måndag, januari 22, 2007

Välkommen Gabriel

Efter att ha hämtat mig från sviterna av en synnerligen blöt inflyttningsfest i lördags, så vill jag hälsa min filosofikollega Gabriel Sandberg välkommen till bloggosfären! Gabriel gillar inte bara att dricka sprit, utan även andra mer finkulturella saker som att teckna och skriva poesi. Nyligen hade han vänligheten att förklara skillnaden mellan begrepp som mängd och klass, samt skillnaden mellan vad som är ett bevis respektive vad som är en härledning i Predikatlogiken.

Gabriel är även en stor fan av den i mina ögon lite svårförstådda, men inflyteserika filosofen Wittgenstein, vilket gör att jag hoppas att Gabriel en vacker dag kommer förklara hur man ska förstå Wittgensteins egna version av "tala är silver, tiga är guld".

18 kommentarer:

Anonym sa...

Jag hoppas att du inte ägnar för mycket tid åt Wittgenstein och liknande trams.

Vidare upprepar jag min utmaning:

Kom med ett intressant svårt och löst filosofiskt problem som kan göras precist. Göras precist betyder att jag kan ställa frågor om varje begrepp som används, svårt betyder att jag inte kan lösa det själv inom loppet av en dag eller två, intressant kan du nästan få välja själv, jag skall vara flexibel.

Du får inte välja problem som är matematik (dvs riktiga problem som filosofer av någon märklig anledning har fått för sig att kalla filosofi).

Jag behöver väl inte skriva under detta inlägg för att du skall veta vem jag är :-)

Marcus sa...

He he, feeling polemical today? ;-)

Jag får i så fall upprepa mitt svar att du förmodligen inte riktigt förstått vad filosofi går ut på. Det tillhör filosofins natur att den sysslar med många frågor där det just saknas entydiga svar och som inte är "lösta" på samma sätt som en matematiskt problem. Det betyder dock inte att det inte finns ett värde i att analysera och definiera olika begrepp, och se vad som följer från en godtycklig uppsättning premisser.


Trots detta: Exempel på intressanta, lösta filosofiska problem skulle kunna vara Gödels olika teorem.

Du kan då såklart alltid invända att dylika exempel från Logiken är egentligen en form av matematik, men då har du helt enkelt definierat frågan så att kriterierna inte går att uppfylla från början.

Marcus sa...

Förövrigt tror jag att du om någon skulle uppskattat just Wittgenstein, som var den som verkligen influerade de logiska positivisterna.

Anonym sa...

Gödel's saker är bra, men det är matematik. Som sagt kom med ett problem som är filosofi, men inte matematik.

"Det tillhör filosofins natur att den sysslar med många frågor där det just saknas entydiga svar och som inte är "lösta" på samma sätt som en matematiskt problem."

Dvs, det handlar om vad man *tycker*. Det är helt ok med mig, men sluta använda orden "analys", "härledning", "slutsats", osv, och säg istället som det är: "jag tycker så här".

Marcus sa...

"Gödel's saker är bra, men det är matematik."

Nu förstår jag varför du upprepar din utmaning, för du förstår ju inte mitt svar. Jag tar det igen: "Du kan då såklart alltid invända att dylika exempel från Logiken är egentligen en form av matematik, men då har du helt enkelt definierat frågan så att kriterierna inte går att uppfylla från början."

Logik är förövrigt inte matematik, utan är ett traditionellt filosofiskt studieämne, som först på senare tid också studeras av andra, bl.a. matematiker och datasnubbar. Logik används i stor utsträckning när du analyserar argument.

"Dvs, det handlar om vad man *tycker*. Det är helt ok med mig, men sluta använda orden "analys", "härledning", "slutsats", osv, och säg istället som det är: "jag tycker så här"."

Varför det? Har du ensamrätt på hur ord som "analys", "slutsats" osv ska användas?

Anonym sa...

Som sagt, jag har inget emot logik. Om du vill kalla det filosofi så är det ok med mig. Menar du att du inte kan hitta något problem som uppfyller mina krav utanför logiken?

"Varför det? Har du ensamrätt på hur ord som "analys", "slutsats" osv ska användas?"

Naturligtvis inte. Däremot är det bra om orden förstås på liknande sätt av många människor. "Slutsats" tex används oftast i betydelsen att man genom någon slags mekanisk ovedersäglig metod kommer fram till en ståndpunkt från en mängd premisser, men det är inte på det sättet slutsats används.

Gabriel Sandberg sa...

Intressant filosofiskt problem som ligger utanför matematik och logik som kommer ta den tramsiga/-e "anonymous" mer än två dagar att lösa:

Vad är ett tal?

Gabriel Sandberg sa...

För övrigt vill jag tacka för detta fina välkomnande. Tack tack!

Anonym sa...

Hej Gabriel,

Jag har överseende med ditt personangrepp och gläds över att du antar min utmaning :-)

Jag är inte anonym utan bara för slö för att skriva mitt namn, när Marcus och de flesta andra som kommer och hälsar på Marcus listar ut vem jag är ändå :-) Jag heter Douglas.

Nu är det min tur. För att uppfylla kravet på precision, så har jag rätt att be dig definiera alla begrepp som ingår i din mening.

Jag skall försöka vara flexibel och anta att du menar rationella heltal (enligt gängse matematisk definition), men du måste åtminstone ge mig en definition av ordet "är".

Marcus sa...

Gabriel: Ingen orsak!

Douglas: Det är visst så ordet "slutsats" används. Förövrigt tänkte jag gå och poppa lite popcorn och sätta på en kopp thé, för att betrakta eran filosofiska diskussion från åskådarbänken tillsvidare.

Anonym sa...

Apropos begreppen klass och mängd och Gabriels förklaring (ber om ursäkt till Gabriel för mitt besserwisseri, men det kommer en godbit på slutet så det är inte bara gnäll :-)

"...benämner vi "klasser", de är alltså mindre rigoröst definierade."

Nej, det finns rigorösa definitioner, men lite olika.

"Kortfattat, en klass är en samling vad som helst, en mängd är en samling som följer vissa axiom."

En klass kan aldrig innehålla en klass, så Gabriels beskrivning är lite generös. Intuitivt kan man använda en klass som en mängd så länge man inte använder den som ett element i en annan mängd. Det är så att säga en slags topp-nivå på mängder.

Tänk på standardexemplet: "Mängden" av alla mängder ger en motsägelse först om vi behandlar den som ett element. Om vi inte gör det (dvs vi byter ut "Mängden" ovan mot klassen), så är det fortfarande ok att prata om alla mängder på en gång.

Ett hjärnskrynklande exempel där klasser används flitigt är Conways talteori, som ibland kallas surrealistiska tal. Med en enda regel kan man konstruera alla alla reella tal och en hel massa andra "tal" (tex positiva tal som är mindre än alla reella tal, eller tal som är större än varje reellt tal). Dessa märkliga tal kan man även räkna med. Dessutom får man också alla ordinaler med på köpet.

Gabriel Sandberg sa...

Hej Douglas,

Trevligt att råkas. Jag ber om ursäkt för arrogansen, jag skäms. Å andra sidan tycker jag det är lika oförskämt att utan omsvep kasta ur sig samma sak om det någon passionerat ägnar sig åt. Jag betraktar mitt filosofiska engagemang som en integrerad del av min person och mitt sätt att uppfatta världen, så jag kan inte annat än tycka att det är tramsigt att betrakta det som trams. Får jag fråga, vilka av Wittgensteins verk har du i detalj studerat?

Sedan till själva problemet:

Jag tycker det verkar som att du inte förstår att de följdfrågor du nu ställer är filosofiska, du har så att säga själv tagit dig an din egen utmaning. Men ett par kommentarer vill jag göra:

1. Din fråga efter en definition på ordet "är" är förmodligen den svåraste och djupaste filosofiska fråga som någonsin ställts och som engagerat alla stora tänkare. Det vore löjeväckande att ens försöka förklara det i en marginal som denna.

2. Kravet på definitioner är ett metateoretiskt ställningstagande och inte unikt för någon vetenskap. Det finns som bekant olika typer av definitioner och alla är de behäftade med problem. Ett vanligt antagande är att det ord som ska definieras (definiendum) ska kunna bytas ut mot konjunktionen av villkor alltså själva förklaringen (definiens). Detta har visat sig leda ut på oändligt snåriga stigar. Ett annat krav man ställer på defninitioner är att de inte får vara cirkulära (att definiendum inte får förekomma i definiens). Men se då på en vanlig ordbok (för övrigt fylld med lexikaliska definitioner): I ordboken står inget ord odefinierat. Ur det perspektivet måste språket i sig vara cirkulärt. Man kan fråga sig hur vi kan förväntas ge matematiskt skarpa definitioner om alla begrepp ytterst är cirkulära?

3. Att över huvud ställa krav på en metod är återigen ett utom-metodiskt förhållningssätt. Då är det också relevant att undra vilka andra krav som finns, om några implicita krav finns, hur man ska veta att man lyckas efterleva dem, på vilket sätt maktstrukturer ligger bakom alla dessa frågor, etc.

För övrigt var frågan "vad betyder 'är' i samband med tal?" just vad jag frågade efter. Men ok, det återstår nåt dygn på utmaningen. Jag ska försöka formulera om frågan. Låt säga att matematiken är en mängd system där man manipulerar symboler enligt givna regler. Dessa symboler tänker vi oss att de har en betydelse och att vi måste känna till den för att kunna genomföra manipulationerna. Vissa av symbolerna sägs representera just olika "tal" och dessa menar man utgör fundamentet i matematiken. Min fråga är då: Vad är dessa "tal" för slags entiteter?

[Hela sista stycket är så späckat med filosofiska problem att jag blir alldeles yr...]

Anonym sa...

"Får jag fråga, vilka av Wittgensteins verk har du i detalj studerat?"

Jag erkänner att jag inte har läst varje sida i hans texter, men det är ovidkommande. Löste han något intressant och svårt som går att precisera? Varför skall jag annars slösa tid på honom, när det finns gott om "verk" som behandlar riktiga problem?

"...oförskämt att utan omsvep kasta ur sig samma sak om det någon passionerat ägnar sig åt."

Min avsikt är inte att vara oförskämd. Endast att säga saker utan omsvep.

"Ur det perspektivet måste språket i sig vara cirkulärt."

Naturligt språk är inte precist. Det är inget konstigt med det. Det är därför en mycket dålig ide att göra "definitioner" där begrepp beskrivs med ord och sedan dra "slutsatser" eller "härleda" påståenden från dessa. Enligt min uppfattning är varje försök slöseri med tid.

Detta är mycket annorlunda i matematik, där naturligt språk endast används av praktiska skäl och varje påstående kan preciseras.

>>Din fråga efter en definition på ordet "är" är förmodligen den svåraste och djupaste filosofiska fråga som någonsin ställts och som engagerat alla stora tänkare. Det vore löjeväckande att ens försöka förklara det i en marginal som denna.>>

Du kan alltså inte precisera din fråga, åtminstone inte "i denna lilla marginal".

"Men ok, det återstår nåt dygn på utmaningen."

Tiden har inte börjat, för du har inte preciserat problemet.

Jag väntar alltså fortfarande på ett problem, men jag föreslår att vi, du jag och Marcus övergår till email, för det här börjar driva lite väl långt från Marcus blogg. Vad säger du om det Gabriel? (och Mackan-tackan :-)

Marcus sa...

Det är ingen fara, ni kan få diskutera det här om ni önskar.

Alternativt kan jag skriva ett nytt blogginlägg som heter "Vad är ett tal?" eller nåt i den stilen, så kan ni ta den diskussionen där..

Gabriel Sandberg sa...

Jag håller med. Det var vad jag åsyftade med marginal, att den här rutan man skriver i känns trång. Jag föreslår Filosoforumet (http://kronocide.com/filosofi/), där finns även andra med bra åsikter som kan vilja lägga sig i frågan. Registrering är gratis och innebär inga konstigheter, det är en studiekompis till mig som heter Henning som dragit igång forumet. Det finns även möjlighet att lägga in logiska symboler etc.

Gabriel Sandberg sa...

Jag tog mig friheten att koncist och objektivt (?!) formulera om diskussionen i ett inlägg på forumet: http://kronocide.com/filosofi/cgi/topic_show.pl?tid=178
Välkomna!

Marcus sa...

Bra initiativ Gabriel!

Anonym sa...

Bra förslag! Jag har redan postat där.